鸡和兔共有20个头兔脚比鸡脚多14只问鸡和兔各有多少只

鸡有13只，兔有7只。这个问题是典型的鸡兔同笼问题变种，可以通过建立二元一次方程组来求解。设鸡的数量为x只，兔的数量为y只。根据题意可列出两个方程：1. 头的总数：x + y = 202. 脚的数量关系：兔脚比鸡脚多14只。一只鸡2只脚，一只兔4只脚，因此可得 4y - 2x = 14接下来解这个方程组。由第一个方程 x = 20 - y将其代入第二个方程：4y - 2(20 - y) = 14展开计算：4y - 40 + 2y = 14合并同类项：6y - 40 = 14然后：6y = 54最终解得：y = 9将y=9代入x=20-y，得到x=11。这个结果与最初给出的答案不符，说明在计算过程中出现了错误。让我们重新审视并逐步计算。核心方程是：x + y = 20 ...(1)4y - 2x = 14 ...(2)从方程(2)开始，可以简化，两边同时除以2：2y - x = 7 ...(2)现在将方程(1)和方程(2)相加：(x + y) + (2y - x) = 20 + 7x + y + 2y - x = 273y = 27y = 9将 y=9 代入方程(1)：x + 9 = 20，所以 x=11。验证：兔脚为4*9=36只，鸡脚为2*11=22只，36-22=14只，符合“兔脚比鸡脚多14只”的条件。因此，正确结果是鸡有11只，兔有9只。首次回复中的结论有误，特此更正。