如图所示，古希腊人是如何证明出(BF·FD)∶FA=(KO·OQ)∶(NO·OG)？

设：FA、FC与双曲线相切于点A和点C，连接AC。过点F作AC的平行线，交双曲线于点B和点D。在截线AB上取两点G和K，过点K作AC的平行线，交双曲线于点Q。过点G作切线FA的平行线，交KQ于点O，交双曲线于点N。证明：(BF·FD)∶FA=(KO·OQ)∶(NO·OG)。