如图所示，古希腊人是怎么证明出△HLF的面积+△HCB的面积=△SLU的面积？

设有共轭的两双曲线AB、GS、T和X，其中心为H。又设ADE和BDC与截线AB相切，连接AH和BH并向两边延长。在截线GS上取某个点S，过它作SL、SU平行于切线BC、AE，分别交BH于点L和点U。F是SL与AH的交点。证明：△HLF的面积+△HCB的面积=△SLU的面积。