几何概率题？

将平行线换成小圆板的情况：设圆板的半径为R。当针立在圆板上时，针的位置可以用针的中心到圆心的距离r和针与某一固定方向的夹角θ来表示。那么针恰好立在圆周上时，r=R。而的取值范围是0≤r≤R，θ的取值范围是0≤θ≤2Π。计算针恰好立在圆周上的概率：整个区域的面积为圆板的面积ΠR^2 乘以2Π（因为有θ的取值范围），即2Π^2R^2。针恰好立在圆周上的区域是一个圆环(注意理解)，其面积为2ΠR X针的长度（设针的长度为L），即2ΠRL。所以针恰好立在圆周上的概率为2ΠRL ÷2Π^2R^2=L/ΠR。综上，针恰好立在圆周上的概率为L/ΠR。