【VSLAM面试】必备基础知识1-旋转的四种表达方式及相互转换，李群李代数，Ax=0，Ax=b解法

在VSLAM的面试中，掌握旋转的四种表示方式及其转换至关重要。通常，位姿优化函数的构建与SO(3)和SE(3)群的特性有关，这些群没有标准的加法运算，直接将其视为矩阵处理会引入额外的正交性和行列式为1的约束，导致优化问题变得复杂。通过引入李群李代数，我们能利用向量的加法特性，将位姿估计问题转梁毕乎变为无约束的优化任务，数族从而简化求解过程。理解Ax = 0和Ax = b的解法对于解决这类问题同样重要。在数学中，如果一个方阵的行列式为0，它被称为奇异矩阵，不具备逆矩阵，如[公式]。另一方面，病态矩阵是指在求解方程组时对微小扰动极度敏感的矩阵，如在[公式]的求解中，矩阵[公式]的微小变化可能导致橡悉解的大幅偏离，这在处理实际问题时需要特别注意。