0,1,1,2,3,5,8,13,21,…证明在此数列中，任一项的平方等于它前后两项之积减1或加1？

斐波那契数列是一个很有趣的数列，每一项都是前两项的和。这个数列从0和1开始，后面每一项都是前两项加起来的结果。现在我们要证明的是，数列中任意一项的平方，都等于它前后两项相乘再减去1。我们先来看看这个册闹数列的定义：每一项都是前两项的和，也就是说，如果你知道前两项，就可以算出下一项。现在，我们来证明这个数列的一个有趣性质：数列中任意一项的平方州亏罩，都等于它前后两项相乘再减去1。我们从数列的定义出发，把下一项表示为前两项的和，然后把它平方。接着，我们把前后两项相乘，然后比较两者。通过一些代数操作，我们发现数列中任意一项的平方空歼，确实等于它前后两项相乘的结果再减去1。这样，我们就用一种比较数学化的方式，证明了斐波那契数列中一个很酷的特性。