合同没签字是不是合同不成立？可以采取什么措施让对方兑现奖金。

小孩一对一辅导，还有剩余课时，里面包含一部分买课赠课时和转介绍赠课时，现在我们因为孩子换地方要退费。按合同约定，正课时没有上完，那赠课时自动清零，不予退费。分歧在与转介绍那部分课时，我们感觉有点冤大头，想争取成奖金，当时没有考虑要退费，所以换算成赠课时了，激励政策是奖金、积分和赠课时三选一。说白了就是感觉亏想争取奖金，有点反悔的意思。有利条件是当时辅导机构没给我们合同，我们合同上没签字，但是辅导实际发生了，想利用这个漏洞博弈一下。基于以上，请法律人士给点个建议，合同没签字是不是合同不成立？我能利用这个漏洞和对方博弈吗？我可以采取什么措施让对方给我兑现奖金呢？