公立医院拖欠薪资，没签劳动合同构成诉讼条件吗？

我在一家公立医院外包做食堂，工资是底薪加绩效(员工签字表)，2023年10月份我把签字表上交，但是只给我做了底薪，后来我去找院长解决问题，只是口头答应至今没解决，2024年初更换院长，却以找不到签字表拒绝发放工资。2024年5月，6月只发底薪。(工资发放是当月发上个月)没签劳动合同，如果因此辞职能不能申请相应赔偿？证据是员工签字付款，有付款记录，工作群，工资卡等相关证据