一道初中数学动点题？

在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，G，H分别是边AB与边CD上的点，且BG=DH。动点P从点D出发，沿DA向点A移动，同时动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，点P，Q的运动速度都是1cm/s，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t，连接PG，GQ，QH，HP。求：（1）证明四边形PGQH为平行四边形；（2）在点P，Q移动的过程中，四边形PGQH周长的最小值；（3）如图2，若当四边形PGQH是菱形时，且S△BGQ-S△CHQ=7/2，求t的值；