网问答>>解方程:5x^4+12x^3-x^2+3x+5=0?
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解方程:5x^4+12x^3-x^2+3x+5=0?
时间:2021-05-14 18:04:04
用有理根定理,写过程哦!用有理根定理,写过程哦!用有理根定理,写过程哦!
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有理根定理:设f(x)=anx^n+...+a1x+a0 ∈Z(x),其中an≠0。如果c =s t是f(x)的根,其中s、t∈Z且(s,t)=1,则t整除an,且s整除a0. 英文名称:Rational zero theorem 例:求f(x)=x^3-6x^2+15x-14的全部复数根解 设f(x)存在有理根st,则t整除1,s整除14.因此t=1。又当x0,恒有f(x)0.则f(x)的实根只能大于0,所以s∈1、2、7、14。带入f(x)试验知道2是f(x)的根,有x-2除f(x)得到q(x)=x2-4x+7.易得q(x)的根是2+(3^0.5)i,2-(3^0.5)i.所以f(x)的根是2、2-(3^0.5)i和2+(3^0.5)i。 5x^4+12x^3-x^2+3x+5=0没有有理根Cool_hot_like 2020-12-19 · TA获得超过3.5万个赞x= 0.38871838087-0.66849792744ix= 0.38871838087+0.66849792744ix= -2.51162758857x= -0.66580917316
时间:2021-05-14 18:04:10
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